近日，上海理工大學(xué)管理學(xué)院、智慧應(yīng)急管理學(xué)院師生聚焦 “復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)對(duì)功能的影響” 這一核心科學(xué)問題，以同步網(wǎng)絡(luò)維度特征主導(dǎo)相變規(guī)律的系統(tǒng)理論為基礎(chǔ)，分別在信息網(wǎng)絡(luò)謠言傳播調(diào)控、能源網(wǎng)絡(luò)定價(jià)機(jī)制優(yōu)化兩大應(yīng)用場(chǎng)景實(shí)現(xiàn)突破，構(gòu)建起 “基礎(chǔ)理論引領(lǐng) + 雙場(chǎng)景應(yīng)用落地” 的研究體系。相關(guān)研究成果分別以“高階網(wǎng)絡(luò)中的自適應(yīng)謠言傳播與活躍感染機(jī)制”（Adaptive rumor propagation and activity contagion in higher-order networks）為題發(fā)表于《通訊?物理》（Communications Physics）上、以“日前與實(shí)時(shí)定價(jià)機(jī)制雙層模型的強(qiáng)化學(xué)習(xí)方法“（Bi-level day-ahead and real-time hybrid pricing model and its reinforcement learning method） 為題發(fā)表于《能源》（Energy）上、以 “耦合D維拓?fù)銴uramoto模型中的高階單純形同步“（Higher-order simplicial synchronization in coupled D-dimensional topological Kuramoto model）為題發(fā)表于《物理評(píng)論研究》（Physical Review Research）上。三篇論文的第一作者均為管理學(xué)院博士生，第一單位均為上海理工大學(xué)。

基礎(chǔ)理論：同步網(wǎng)絡(luò)維度特征主導(dǎo)相變規(guī)律

作為支撐復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)-功能研究的核心理論基礎(chǔ)，第一作者為系統(tǒng)科學(xué)博士生王降圣、通訊作者為系統(tǒng)科學(xué)博導(dǎo)顧長(zhǎng)貴教授的研究工作，首次將高階單純復(fù)形結(jié)構(gòu)與高維 Kuramoto 動(dòng)力學(xué)相結(jié)合，提出 D 維拓?fù)?Kuramoto 模型，系統(tǒng)揭示了網(wǎng)絡(luò)高階結(jié)構(gòu)維度對(duì)同步相變的主導(dǎo)作用。

研究發(fā)現(xiàn)，奇數(shù)維網(wǎng)絡(luò)呈現(xiàn)雙不連續(xù)同步躍遷，偶數(shù)維網(wǎng)絡(luò)表現(xiàn)為單階躍相變，且 D>2 時(shí)鏈路層面 3D 模型因無法投影到相鄰維度單純形而難以同步。該理論成果為各類復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)的動(dòng)態(tài)行為分析提供了統(tǒng)一框架，為后續(xù)信息傳播、能源調(diào)度等應(yīng)用場(chǎng)景的機(jī)制設(shè)計(jì)與優(yōu)化提供了核心理論依據(jù)。

復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)上的高維Kuramoto模型示意圖

應(yīng)用場(chǎng)景一：信息網(wǎng)絡(luò)高階結(jié)構(gòu)調(diào)控傳播動(dòng)態(tài)

基于同步網(wǎng)絡(luò)相變規(guī)律的理論支撐，第一作者為管理科學(xué)與工程博士生董雅芳、第一通訊作者為管理科學(xué)與工程博導(dǎo)霍良安教授的研究工作，將高階網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)理論應(yīng)用于謠言傳播研究，突破傳統(tǒng)兩兩節(jié)點(diǎn)交互建模局限，構(gòu)建融合傳播動(dòng)力學(xué)與活躍性感染機(jī)制的自適應(yīng)演化模型。

研究聚焦二單純形結(jié)構(gòu)的群體互動(dòng)特征，明確高階互動(dòng)與活躍性感染機(jī)制對(duì)謠言傳播的雙重調(diào)控作用—既可能加速擴(kuò)散，也可通過調(diào)控個(gè)體行為活躍性實(shí)現(xiàn)精準(zhǔn)抑制。該應(yīng)用成果將基礎(chǔ)理論中的網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)-動(dòng)態(tài)行為關(guān)聯(lián)規(guī)律，轉(zhuǎn)化為復(fù)雜社會(huì)系統(tǒng)輿情治理的實(shí)操方案，為謠言預(yù)測(cè)與干預(yù)提供了關(guān)鍵技術(shù)支撐。

高階網(wǎng)絡(luò)中的謠言傳播示意圖

應(yīng)用場(chǎng)景二：能源網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)適配優(yōu)化定價(jià)功能

依托復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)同步與相變的核心理論，第一作者為系統(tǒng)科學(xué)博士生何友蒙、通訊作者為系統(tǒng)科學(xué)博導(dǎo)顧春華教授和高巖教授的研究工作，針對(duì)新能源并網(wǎng)帶來的電網(wǎng)不確定性問題，將網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)適配原理應(yīng)用于能源系統(tǒng)定價(jià)機(jī)制設(shè)計(jì)，構(gòu)建多層級(jí)博弈交互模型。

研究突破傳統(tǒng)單一尺度優(yōu)化局限，將電網(wǎng)供需網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)與實(shí)時(shí)、日前雙時(shí)間尺度定價(jià)機(jī)制相結(jié)合，通過強(qiáng)化學(xué)習(xí)算法實(shí)現(xiàn)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)與定價(jià)功能的自適應(yīng)匹配。該應(yīng)用成果成功將基礎(chǔ)理論中的多維度協(xié)調(diào)規(guī)律，轉(zhuǎn)化為提升電網(wǎng)運(yùn)行效率、促進(jìn)新能源消納的具體方案，為復(fù)雜電力市場(chǎng)調(diào)度與穩(wěn)定性控制提供了重要實(shí)踐參考。

智能電網(wǎng)運(yùn)行示意圖

以上系列成果構(gòu)建了 “基礎(chǔ)理論創(chuàng)新—應(yīng)用場(chǎng)景落地”的完整研究鏈條，集中體現(xiàn)了上海理工大學(xué)管理學(xué)院在復(fù)雜系統(tǒng)建模、網(wǎng)絡(luò)科學(xué)與人工智能等交叉領(lǐng)域的持續(xù)創(chuàng)新能力，是學(xué)院 “研教融合、以研育優(yōu)” 培養(yǎng)模式的生動(dòng)實(shí)踐。未來，學(xué)院將繼續(xù)為研究生搭建高水平科研創(chuàng)新平臺(tái)，推動(dòng)復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)理論向更多行業(yè)場(chǎng)景延伸，為能源數(shù)字化轉(zhuǎn)型、網(wǎng)絡(luò)空間治理現(xiàn)代化等領(lǐng)域提供更多原創(chuàng)性解決方案，助力相關(guān)行業(yè)高質(zhì)量發(fā)展。